質問者さん、まずはこうやって自分が考えていること、感じていることを言葉にして伝えるのはとても勇気のいることですが、それができていること。そして、否定的なことをいわれたとしても、非常勤の採用試験は合格して、その後数カ月頑張ってこれたんですね。

それらの事実については自信を持って受け止めて良いかと思います。そのうえで、今は常勤の試験を受けるのが怖く、勇気が出なくて困っているのですよね。対策としてはいくつか考えられます。

まず、今の職場で上司で相談事ができそうな人はいますでしょうか。その人に、非常勤の面接のとき、精神的にとても傷ついた経験があったこと、そして常勤試験を受けたいがそのときのことが怖くて踏み出せないことなどを正直に話してみましょう。もし相手を傷つけるような物言いが質問者さん以外にもされているとしたら、組織として問題です。

回答を用意したり面接練習をして事前に対策することが大切

もしかして会社として認識がない可能性もあるので、質問者さんの相談が変化のきっかけになるかもしれません。もし相談できそうな上司がいない、もしくは相談しても変化が起こりそうもないのであれば、別の方法を考えましょう。

万が一同じ面接官に当たった時の対策をあらかじめ考えておくのです。考えうる想定質問を紙に書き出し、それに対する回答を用意しておきます。それに対する深掘り質問も考えておくとなお安心ですね。もし可能であれば、誰かに協力してもらい、面接練習ができるとさらに自信がつくと思いますよ。

どうしてもそこで働きたいのでしょうか？

数カ月もトラウマを抱えるような対応をされたのであれば、その人と同じ組織で働くのは無理ではないかと思います。また、プライバシーの侵害に当たるようなことをいわれたのであれば担当者や会社の見識も疑われますね。文面からしか推測できないので断定はできませんが、このような雑な対応をしている以上、先方にもあなたを採用する気がないように感じます。

自分の心を守れる環境の職場を探すことが第一優先

今どういう状況かはわかりませんが、精神的なダメージを負うリスクがある職場にこだわる理由はないように思います。ご病気があるようなのと、具体的な状況がわからないので一概には言えませんが、少なくとも心身が傷を負わないような働き方、環境を考えるほうが優先順位が高いのではないかと思います。