就活生の多くが受検するSPIは、言語問題と非言語問題に分けられています。なかでも非言語問題の確率分野の解き方がわからず、悩みを抱える人もいるのではないでしょうか。

確率は一見複雑に見えますが、解き方や公式を覚えることで、より簡単に解答することが可能になります。

この記事では、キャリアコンサルタントの田邉さん、谷猪さん、SPI講師の中村さんと一緒に、SPIの確率の基本的な解き方や解答のコツなどを解説します。確率問題で壁に当たっている人はぜひ参考にしてください。

SPIの確率は公式と使い方をセットで理解することで苦手克服が可能

「SPIの確率は公式を覚えたら簡単に解ける」と聞いたことがある人もいるかもしれません。しかし、公式を覚えるだけでは不十分です。公式を覚えただけでは、いつ、どの公式を使えば良いかわからなくなってしまいます。

そこで重要なのが、公式と使い方をセットで理解することです。

この記事では、前半でSPIの確率の基本情報や解答する際に役立つ公式を例題付きで解説します。SPIの確率を解答するにあたって基本となる情報であるため、必ず押さえておきましょう。

そして記事後半では、SPIの確率の頻出パターンや対策方法、高得点を獲得するコツなどを解説します。基本に加えてコツを押さえて、高得点獲得を狙いましょう。

最初に押さえよう！ SPIの確率の基本情報

SPIの確率は、毎年出題傾向が高い問題です。しかし、ほかの単元と比べて難易度が高いわけではありません。基本情報を押さえることが、対策する際の土台となるため、しっかり理解しておくことが大切です。

ここからは、SPIの確率の基本情報を解説します。最初に基本を押さえて、のちほど解説する公式や対策方法をスムーズに理解できるようにしておきましょう。

SPIの数学、つまり非言語問題の出題内容や対策方法は以下の記事で解説しています。確率以外にも苦手分野がある人はチェックしておきましょう。

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SPIにおける出題頻度：出題傾向は高い

SPIで確率の問題は出題頻度が高く、多くの試験で出題される重要分野の一つです。特に確率のなかでも組み合わせや確率の法則、余事象の確率などの問題が頻出であり、過去問や模擬試験でも高確率で見られます。

また、確率の出題形式には一定のパターンがあり、くじやコイン、サイコロなどの問題が特に多いです。

これらのテーマは基礎的な確率の考え方を問う問題として出題されやすいのが特徴です。そのため、まずは頻出の公式とパターンを押さえ、練習問題を繰り返し解くことが対策の鍵となります。

難易度：中学・高校数学レベル

SPIの確率問題の難易度は、中学・高校数学の範囲に収まるものがほとんどであり、高校入試レベルの問題をしっかり解く力があれば十分対応可能です。

しかし、単純な計算問題ではなく、文章の形式で出題されることが多いため、問題文の意図を素早く読み取る読解力も求められます。

また、難易度の幅が広く、基本的なくじやサイコロの問題に加え「AかつB」「Aまたは」「少なくともA」といった応用的な確率の考え方も出題されることがあります。

そのため、単に公式を暗記するだけでなく、問題のパターンごとに解き方を整理し、慣れておくことが重要です。

実例を見ながら確認！ 確率を解く際に役立つ5つの公式

前述のとおり、SPIの確率は公式を活用して解答するのがおすすめです。

一から計算で確率を求めるのは時間がかかったり、計算ミスが発生したりする可能性が高くなりますが、公式を活用することで、問題文にある数字を当てはめるだけで解答できるようになるからです。

ここからは、確率を解く際に役立つ公式を5つ解説します。実際の例題をとおして公式の使い方も掲載しているので、使い方とセットで覚えておきましょう。

①組み合わせ

組み合わせの公式は、順番を考えずに、いくつかの要素を選ぶ場合の組み合わせの数を求めるために使います。公式は以下のとおりです。

具体的には、以下のような問題でこの組み合わせの公式を活用できます。

組み合わせの問題では、順番を考えないことがポイントです。たとえば、Aさん・Bさん・Cさんを選ぶ場合、「A→B→C」も「C→B→A」も同じ組み合わせとして扱うため、並び方の違いは考慮しません。

SPIの問題では、「チームを作る」「委員を選ぶ」「賞を受ける人を決める」といった場面で組み合わせの公式を使う問題が出題されることが多いため、しっかり公式の使い方を身に付けておきましょう。

②確率の法則

確率の法則とは、確率の基本的な計算ルールであり、解答するうえで必須の知識です。確率は以下の公式で求められます。

ある事象が発生する確率は、全体の可能性のうち、その事象が発生する場合の割合を表したものということを指します。具体的には以下のような問題で活用可能です。

確率の法則を理解し、SPIの出題傾向に合わせて演習を積むことで、確実に得点できるようになります。

③積の法則

積の法則とは、複数の独立した事象が連続して起こる確率を求めるときに使う法則です。独立した事象とは、一方の事象がもう一方の事象に影響を与えない場合を指します。

公式は以下のようになります。

SPIでは、サイコロやくじ引きなどの問題で頻出するため、しっかりと理解しておきましょう。具体的には以下のような問題で積の法則を活用できます。

このように、積の法則を使うことで、独立した事象が連続して起こる確率を簡単に求めることができます。

④和の法則

和の法則とは、どちらか一方の事象が起こる確率を求める際に使用する法則です。特に、互いに重ならない事象と、重なる部分がある事象の両方に適用できます。

公式は以下のとおりです。

この法則を理解することで、「○○または△△が起こる確率」といった問題を正しく解くことができます。具体的には以下のような問題で和の法則を活用できます。

このように、和の法則を使えばどちらかが起こる確率をシンプルに求めることができます。

⑤余事象の確率

余事象の確率とは、ある事象が起こらない確率を求める方法です。確率の合計は1（100%） になるため、起こる確率から起こらない確率を求めることができます。

公式は以下の通りです。

この法則を活用すると、複雑な問題でも計算をシンプルにできる場合が多く、SPIの確率問題では頻出の考え方です。具体的には以下のような問題で余事象の確率を活用できます。

このように、求めたい確率を直接計算するよりも、余事象の考え方を使うと簡単に求められる場合があります。特に、「少なくとも1つ以上〇〇する確率」や「〇〇しない確率」などの問題でよく活用されるため、しっかりと理解しておきましょう。

つまずきポイントを押さえよう！ SPIの確率の例題と解き方

SPIの確率は大きく分けて4つのパターンの問題が出題されます。問題文は一見複雑に見えますが、パターンを押さえておくことで、ある程度決まった解き方で解答することができます。

ここからはSPIの確率の解き方を例題付きで解説するので、自身がどの問題でつまずきそうかを見てみましょう。

Aが起こる確率

AかつB

AまたはB

少なくともA

わかると簡単！ SPIの確率で押さえておきたい頻出の5パターン

SPIの確率は解き方だけでなく、問題文にもパターンがあります。解き方に加えて問題文のパターンも押さえておくことで、本番で焦らず解答できる可能性が高まります。

ここからは、SPIの確率で頻出の5パターンを解説するので、本番で焦らず解答し、確実に得点を得るためにもチェックしておきましょう。

①くじ

くじの確率問題は、当たり・ハズレが明確に分かれています。そのため、確率を求める際には「全体の本数」と「当たりの本数」または「ハズレの本数」を正しく把握することが重要です。

たとえば、以下のような問題が出題されます。

問題文を読む際には以下の点を重点的に確認することで、ミスを防ぐことができます。

くじの確率問題は基本的な考え方がわかれば難しくありません。SPIの試験ではよく出題されるため、しっかり練習しておきましょう。

②コイン

コインには表と裏の2つの面しかなく、各面が出る確率は基本的に1/2です。この特徴を活かして問題を解くことが鍵となります。

たとえば、コインの問題では以下のようなものが出題されます。

なお、問題文を読む際は「コインを何回投げるか」にも注意が必要です。コインを1回投げる場合と複数回投げる場合では活用する公式が変わるからです。

各面が出る確率が1/2であることを前提にして、複数回投げるときは積の法則を活用し、「少なくとも」というキーワードが含まれる問題は余事象の確率を活用して問題を解きましょう。

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③カード

カード問題は、トランプや数字カードを用いたものが多く、特定のカードが引かれる確率や、複数回引く場合の組み合わせを考える必要があります。

なお、トランプに関する問題が出題されるときは、以下の前提を押さえておくことが必要です。

トランプ問題の前提

• マークは4種類（スペード、ハート、ダイヤ、クラブ）
• 1〜13の数字カードが各マークに存在する

たとえば、カードの問題では以下のようなものが出題されます。

例題

52枚のトランプから3枚引くとき、少なくとも1枚はハートのカードが出る確率を求めなさい。ただし、引いたカードは戻さないものとする。

解説

・「少なくとも1枚がハート」は、「1枚以上のハートが出る」ことを意味する。
・「1枚もハートが出ない確率」を求め、1から引く（余事象の法則を利用）。

1枚もハートが出ない確率：
52枚のトランプのうち、ハートは13枚、それ以外（スペード・ダイヤ・クラブ）は39枚。ここで3枚ともハート以外（39枚）を引く確率を求める。
(39/52)×(38/51)=37/50≒0.438

1枚以上のハートが出る確率：
1-0.438=0.562

答え：約56.2%

基本的には「52枚中、何枚あるか。そのカードが出る確率はどれくらいか。」という問題が出題されます。問題を解く際、「少なくとも」という表現があれば余事象の法則を活用、複数回引く場合は積の法則を活用するなどを意識しましょう。

谷猪 幸司

プロフィール

トランプ以外のカードの問題としては、UNOや花札などが出題されることがあります。

また応用パターンとしては、組み合わせや順列の計算、事象の和の法則、複雑な条件付き確率、二項分布や超幾何分布の理解が必要となる問題が挙げられます。

④サイコロ

サイコロの確率は、すべての目が等しい確率で出ることを前提に計算します。たとえば、サイコロの問題では以下のようなものが出題されます。

例題

2個のサイコロを振ったとき、少なくとも1つが「4以上」の目である確率を求めなさい。

解説

「少なくとも1つが4以上」というのは、「1個または2個のサイコロが4以上の目を出す」ことを意味する。これを直接求めるよりも、「両方とも3以下の目が出る確率」を求めて、1から引いた方が計算が楽になる（余事象の法則）。

1つのサイコロが3以下（つまり1, 2, 3のどれか）の確率：
3/6

2つのサイコロがともに3以下になる確率：
3/6×3/6=9/36=0.25

求める確率：
1-0.25=0.75

答え：75%

このようなサイコロの問題を解く際は、以下の点を意識するのがコツです。

サイコロ問題の解答のコツ

• 1個のサイコロなら、1つの目が出る確率は基本的に1/6で計算する
• 2個のサイコロを振る場合はすべての組み合わせ（6×6=36通り）を考える
• 余事象の法則を活用すると簡単になることが多い

⑤色の付いた玉

色の付いた玉を使った確率問題では、袋や箱のなかに異なる色の玉が入っていて、そこからランダムに玉を取り出す場面を想定して確率を求めます。たとえば、以下のようなものが出題されます。

色の付いた玉の例題

赤玉3個、青玉4個、黄色玉3個が入った袋から2回続けて玉を取り出すとき、1回目も2回目も青玉が出る確率を求めなさい。（取り出した玉は戻さない）

解説

1回目に青玉を引く確率：
4/10=2/5

2回目に青玉を引く確率：
3/9=1/3

両方とも青玉を引く確率：
2/5×1/3=2/15

答え：2/15

基本的には組み合わせの公式が活用でき、「特定の色の玉の個数 ÷ 全体の玉の数」で確率を求めることができます。

しかし、一度取り出した玉を戻すか戻さないかで計算方法が変わります。取り出した玉を都度戻す場合は、母数である「全体の玉の数」を変えないまま計算しましょう。

また、玉を取り出す回数によって、最終的な確率を計算するために求めておくべき確率の数も変わるため問題文を入念に読むようにしましょう。

SPI対策講師が解説！ 出題傾向の高いSPI確率の問題と解き方

前述のとおり、SPIの確率は頻出問題であるため、SPIを受検する可能性がある人はしっかり対策しておくことが大切です。そして、確率のなかでも特に出題傾向の高い問題があります。

そこで、SPI対策講師である中村さんに、出題傾向の高いSPIの問題とその解き方を聞いてみました。プロの意見を参考にして、より高得点を狙えるように準備を進めましょう。

アドバイザーコメント

中村 彰

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SPI確率は基本問題を確実にマスターするのが高得点の鍵

大前提として、基本問題を疎かにしてはいけません。一見、難しそうな問題でも、基礎ができていれば解ける問題もたくさんあります。

たとえば、10円玉、50円玉、100円玉がそれぞれ2枚ずつ袋に入っている状況で、同時に2枚取り出したときに合計金額が150円になる確率を求める場合、面倒に思うかもしれませんが、意外と簡単に解けます。

全体の場合の数と事象が起こる数を個別で考えよう

まず、「それぞれ2枚ずつ袋に入っている」ということから、袋には全部で6枚入っていることが読み取れます。そこから2枚を取り出すわけなので、全体の場合の数は6C2=15通りです。

次に、150円になるのは「50円玉1枚、100円玉1枚」を取り出したときなので、2C1×2C1=4通りです。

よって、求める確率は4/15となります。

このように、単純にコインが5枚のような問題ではなく、10円玉や100円玉などが複数枚出てきて一見難しそうに感じる問題でも、基礎ができていれば解ける問題も多くあります。

しっかり基礎固めをして、諦めず問題に取り組んでいきましょう。

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効率的に高得点を狙おう！ SPIの確率の基本的な対策方法

効率的に高得点を狙おう！ SPIの確率の基本的な対策方法

• 模擬試験を受検して実力試しをする
• 問題集・アプリで確率の部分を重点的に対策する
• 中学〜高校の教科書で復習する

ここまでSPIの確率の各問題に特化した解き方を解説しました。それぞれの解答方法を身に付けることは大切ですが、そのためには基本的な対策をする必要があります。対策方法が効率的でなければ、少しパターンの異なる応用問題に直面した途端に解けなくなってしまうからです。

ここからは、SPIの確率の基本的な対策方法を解説します。効率的に高得点を狙うためにも、ぜひ実践してみてください。

そもそもSPIの対策にどれくらいの時間をかけるべきかわからないと悩む人もいると思います。以下の記事ではSPIの勉強時間の目安やおすすめの勉強方法を解説しています。

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模擬試験を受検して実力試しをする

SPIの確率問題を攻略するには、模擬試験を活用して本番と同じ環境で解く練習をすることが重要です。SPI対策模試などのWebサイトを活用して模擬試験を受けることで、自身の理解度や苦手分野を把握し、時間配分の感覚を養うことができます。

確率の問題は複数の公式を組み合わせて解くため、実際の問題に触れながら学びましょう。また、試験時間内に多くの問題を解く必要があるため、解く順番や計算スピードを向上させる練習が必要です。

模擬試験を繰り返すことで、本番のプレッシャーへの耐性も強化されます。まずは現状のレベルを確認し、継続的に受検して得点アップを目指しましょう。

田邉 健

プロフィール

確率対策のためにSPIの模擬試験に取り組むときは、確率の部分だけでなくほかの問題も合わせて解く方がおすすめです。

なぜなら、SPIはどの問題が出題されるかわからず、焦って解けなくなってしまうことも多いからです。

確率問題以外も含めて通しで解くことで、より本番に近い緊張感で対策ができます。

問題集・アプリで確率の部分を重点的に対策する

問題集や学習アプリを活用することで、確率の公式の理解だけでなく、実際に問題を解いて解法のパターンを身に付けることができます。

SPI対策におすすめの問題集・アプリはこちらです。

教材	形式	特徴
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問題集を使う場合は、基礎問題から取り組み、公式の使い方を確認しながら解くのが効果的です。まずは基本的な問題を解いて正解率を上げたうえで、応用問題に挑戦しましょう。そして、間違えた問題は解説をしっかり読み、同じミスを繰り返さないように対策します。

また、アプリを活用すれば、通勤・通学時間やスキマ時間を使って効率的に学習できます。繰り返し解くことで、出題傾向や解き方のコツを身に付けましょう。

SPIの対策についていつから始めれば良いのかわからないと悩む人もいると思います。以下の記事ではSPI対策のスケジュールや計画の立て方などを解説しています。

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中学〜高校の教科書で復習する

SPIの確率問題は、中学・高校数学の基礎がベースとなっているため、教科書を活用して復習することも可能です。教科書には、基本問題から応用問題まで体系的に解説されているため、基礎固めに適しています。

特に、場合の数や順列・組み合わせ、確率の公式などの分野は、SPIの頻出問題と直結しています。

教科書で復習する際は、まずは中学数学の確率の基礎から復習し、公式の意味や基本的な考え方をしっかり押さえましょう。その後、高校数学の順列・組み合わせを学習することで、応用的な問題にも対応できるようになります。

また、教科書には例題や解説が充実しているため、問題の解法を確認しながら学習を進めることができます。学校の授業で習った内容を思い出しながら、重要なポイントを再確認しましょう。

プロが解説！ 苦手な人でもSPIの確率で最低限の点数を獲得するコツ

ここまでの解答方法や対策方法を実践しても、SPIの確率に苦手意識を持つ人もいると思います。そのような人は、確率で高得点を狙わずに、最低限の得点だけを獲得して、得意分野で得点を稼ぐという方法もあります。

そこで、キャリアコンサルタントの谷猪さんに、苦手な人でもSPIの確率で最低限の点数を獲得するコツを聞いてみました。SPIの確率に苦手意識がある人は、谷猪さんの解説を読んで、最低限の得点を獲得できるよう実践してみましょう。

アドバイザーコメント

谷猪 幸司

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SPIの確率は問題文の把握と公式の丸暗記が大切

SPIの確率分野で最低限の点数を獲得するための重要なコツの1つ目は、基本的な用語を理解することです。用語を適切に理解することで、問題文を読んだ際の混乱を軽減することができます。

2つ目に、確率などの公式は暗記することが重要です。公式を覚えておくことでスムーズに回答することができます。

問題パターンの把握と解答時間の効率化で点数アップを狙おう

そして3つ目は、簡単な例題をいくつか解いておくことや問題のパターンを理解しておくことです。これにより、よく出題される傾向を理解でき、点数を獲得することができます。

最後に4つ目として、正解を獲得するためには時間管理も非常に重要になります。確実にわかる問題からサクサク解いていかないと、時間のロスが生じてしまうからです。

SPIは問題の量が多いので、そのボリュームに圧倒されたり、一つの問題にこだわりすぎたりしないことが重要です。

時間管理をおこないつつ模擬試験を繰り返し解き、実践力を身に付けていけば、ある程度の点数を獲得することができます。

SPIでどのくらいの点数を取れば選考を突破できるのかと気になる人もいると思います。以下の記事ではSPIを突破できる点数について解説しています。

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SPIの確率の解き方を理解して内定獲得に一歩近づこう

SPIの確率は一見複雑ですが、公式とその使い方を身に付けることで素早く解答できるようになります。ただ、公式を覚えるだけでは本番で使うことが難しいため、何度も練習問題を解いて、公式の使い方まで身に付けるようにしましょう。

この記事ではSPIの確率の問題内容や解き方、対策方法などを例題付きで解説しました。SPIの確率は毛嫌いする人が多い分野ですが、入念な対策をしてほかの就活生と差をつけて選考突破を目指しましょう。

アドバイザーコメント

田邉 健

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SPIの確率では得意なパターンの問題の正答率を高めよう

SPIの確率問題が苦手で、必死で対策に取り組もうと思っているかもしれません。たしかに、出題パターンを押さえれば高得点が取れるので、本文で紹介したことを実践することは大切です。

とはいえ、確率問題の対策ばかりに気が取られて、ほかの対策が疎かになってしまうことには注意が必要です。SPIは回答時間が決められているため、一つの問題に時間をかけすぎないことも求められています。

つまり、得意な問題を100%確実に解けるようになることもポイントなのです。そのため、得意なパターンの問題の解答精度やスピードを上げることで、高得点が狙えることもあります。

SPI以外のほかの就活対策もバランス良く取り組むことが大切

就活対策はSPIだけではなく、自己分析や企業分析、面接練習などもあります。SPIの対策に気が取られてしまい、ほかの就活対策がおろそかになってしまうと、就活で後悔してしまう可能性もあります。

限られた就活期間で最大限の対策ができるように、何にどれぐらいの時間をかけるのかも考えて計画的に対策をしてください。

SPI対策を通じて社会人に必要な計画力というスキルを身に付け、スキルアップをとおして志望企業の内定を獲得しましょう。

執筆・編集 PORTキャリア編集部

明日から使える就活ノウハウ情報をテーマに、履歴書・志望動機といった書類の作成方法や面接やグループワークなどの選考対策の方法など、多様な選択肢や答えを提示することで、一人ひとりの就活生の意思決定に役立つことを目指しています。 国家資格を保有するキャリアコンサルタントや、現役キャリアアドバイザーら専門家監修のもと、最高品質の記事を配信しています。

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記事の編集責任者 熊野 公俊 Kumano Masatoshi

高校卒業後、航空自衛隊に入隊。4年間の在籍後、22歳で都内の大学に入学し、心理学・教育学を学ぶ。卒業後は人材サービスを展開するパソナで、人材派遣営業やグローバル人材の採用支援、女性活躍推進事業に従事。NPO（非営利団体）での勤務を経て、「PORTキャリア」を運営するポートに入社。キャリアアドバイザーとして年間400人と面談し、延べ2500人にも及ぶ学生を支援。2020年、厚生労働大臣認定のキャリアコンサルタント養成講習であるGCDF-Japan（キャリアカウンセラートレーニングプログラム）を修了

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