基本的に内定辞退の際は、詳細な理由は伝えずに「一身上の都合で」と伝えればいいことがほとんどです。ただ質問者さんの場合、3ヶ月間内定者アルバイトをしていることもから、企業も「どうして？」と思うでしょうから、さらに理由は聞かれると思います。結論としては正直に状況を伝える方ことをお勧めします。

とても伝えにくいことだと思いますが、そういうことをしてしまっているのだということを受け止め、それでも自分の希望する道に進むのであれば、その痛みは甘んじて受けるしかありません。

ただし、自分がどうして今の仕事に「やりがいを感じないかも」と思ったのかをきちんと検証しましょう。「何となくそう感じたから」という理由で内定辞退をしてしまうと、新たに内定をもらった会社でも同じようなことが起こる可能性があります。

また、内定辞退をする理由も相手にきちんと伝えることができないでしょう。自分の中での「やりがい」を感じるポイントはどこなのか、それを言語化することが今後の仕事を続ける上でもとても大切ですので、一度掘り下げて考えてみましょう。

内定者アルバイトで良くしてもらい、内定辞退を言い出せない気持ちは理解できますが、仕事をするうちにやりがいを感じないで内定を辞退したい場合は、採用担当者に速やかに伝えるべきです。

これから就活を再開するという説明では、記載されているように引き止められますので、他社から内定をもらったといいう理由がいいでしょう。
内定辞退の理由は、他の企業から内定をもらったためで問題ありません。内定者アルバイトでお世話になったことへの感謝の気持ちと内定辞退について謝罪をすれば、詳細について問われない限りは伝える必要はありません。問われた場合は、自分にとってより魅力的な仕事だと感じたという理由でいいでしょう。

採用担当者は、内定を辞退するならば速やかに連絡をもたいたいと考えています。採用担当者から多少嫌なことを言われても、速やかに他社から内定もらい就職したいと伝えてください。