これはケースバイケースです。まず、「件名を変えない（『Re:』のまま返信する）場合」ですが、基本はこちらです。

日程調整のやり取りなど、同じテーマの続きである場合は、件名を変えずにそのまま返信してください。そのほうが、企業側はどの用件の続きかをスレッドで管理しやすくなります。

別の用件を聞くときには件名を変えて対応しよう

一方で、件名を変える場合もあります。面接の辞退、日程の変更依頼、あるいはまったく別の質問をするときなど、用件が大きく変わる場合は、「Re:」を消して新しい件名に変更してください。

（例：「面接辞退のご連絡（〇〇大学 氏名）」「面接日程変更のお願い（〇〇大学 氏名）」など）

こうすることで、採用担当者がメールを開かなくても一目で用件を把握でき、見落としを防ぐことにもつながります。

メールの件名は、内容が変更になって件名を変更しなければならない場合は別として、基本的には件名をそのままにして返信しましょう。

特に同じやり取りが続く間は「Re: 先方の件名」を基本的に維持したほうが相手の検索・引継ぎに親切です。

スレッドの途中で頻繁に件名を変えると、担当者やシステムうえで会話が分断されて探しづらくなるからです。

用件が変わる際は件名変更して内容がわかるようにしよう

一方で、用件が確定や辞退など別フェーズに移ったときは、メールを返信するなかたちをとりながら、件名を編集することが可能な場合もあります。

たとえばGmailであれば、受信したメールに返信をする際、下部に返信を打ち込むボックスが表示されますが、その左上の矢印をクリックすると、「件名を編集」という項目が出てきます。

また、日程候補のやり取りから確定の連絡に移るなら「一次面接の日程確定のご連絡（氏名）」とし、辞退であれば「一次面接辞退のご連絡（氏名）」のように、要点と自分が誰かを一目で示すと処理が早く進み、見落としも防げます。

なお、大量採用で同姓同名が多そうな場面では、案件名や応募職種を件名に入れて識別を助けるのも有効です。

迷ったら「スレッド維持が原則、明らかにフェーズが変わり、タイトルが現状と異なるものになったら新件名にしてもよい」という基準で判断するのが良いです。