少なくとも今の大学生が生きている間くらいは銀行がなくなることはないと思われます。銀行の仕事は表面的なこと以外にも非常に多岐にわたりますし、非常に人間的かつ抽象的な業務も多いので。

ただ、ご質問の主旨にある「安定」というのはわかりません。というのも銀行によっては大再編の予兆があるからです。

結局どの業種でも変化にさらされるのは同じです。よく言われることですが、大きな変化を乗り越えている企業こそが、外から見ると「安定」した会社に見えるものです。

多くの仕事が、将来AIに取って代わられるという情報で不安になる人は結構います。

ただ、現実的なことをいうと、AIが導入されることで仕事の内容が変わることはありえますが、それはAIが導入されなくても起こり得る話です。

巷で囁かれていることに過度に不安を覚える必要はありません。これまでもひと昔前はそろばんを使っていたのに電卓を使うようになり、そこからパソコンを使うようになりました。そのような変化の中で新たに仕事を覚えて対応してきたのです。

銀行に就職したいという思いが強いのであれば、AIに仕事を奪われるということに囚われずエントリーするのがいいと思います。

給与水準が高くて安定しているということであれば大きな都市の公務員もいいでしょう。また会計事務所や弁護士事務所に勤務しながら難関資格を取得するのも一つの手ですよ。