SPIの「確率」は非言語分野で出題されます。サイコロやくじ、カードなどを用いて、事象の起こりやすさを考える問題です。
この記事では、Webテストに関する豊富な指導経験のあるキャリアコンサルタントの谷猪さんと小寺さんを迎え、SPIの「確率」の解き方について解説していきます。複雑に見える問題も「公式」と「パターン」を理解することで意外と簡単に解くことができる単元なので、しっかりこの記事を通して解き方を習得しましょう。
記事の後半では「確率」の練習問題を20問紹介しています。演習を繰り返して「確率」の公式を使いこなせるようにしてくださいね。
よりSPIの本番をイメージして対策したい人は、SPI対策模試にも挑戦してみてください。
実際に問題を解く前に確認！ 確率の解答のコツ
SPI「確率」の概要
- 問題パターン：玉・くじ・カード・順番指定など
- 1問あたりの時間：約40秒〜50秒
- 形式ごとの出題頻度：テストセンター（高）ペーパーテスト（高）Webテスティング（高）
- 確率を解くときのコツをわかりやすく教えてください！
応用問題への対応も練習しておく必要がある
SPIの確率の問題は、中学から高校1年程度の基礎的なレベルのものが多く出題されます。
特に、袋から色玉を出す問題やトランプ・コイン・サイコロの組み合わせ問題、条件付きの確率問題が多く出題されるため、ここを優先的に解けるようにすることが重要です。
確率の問題を解く際の基本手順としては、まず起こりうるすべてのパターンの数を出し、その後に条件に合致するパターンを数え上げます。計算式としては、確率＝条件に合う数÷全体の数で計算しましょう。
ただし、応用的な問題として「取り出した玉を袋に戻すか、戻さないか」という条件の違いや、1回目の結果が2回目の条件に影響するといった設定の変化が加わることがあるため、慌てず対応する必要があります。
そして何より、SPIは時間との勝負です。1問あたりをじっくり考え込むよりも、「わからない問題を潔く飛ばす勇気」が合格者の共通点となります。
SPI「確率」の練習問題20問｜小寺さんによる解き方の解説付き！
今回は「確率」の練習問題を厳選して20問用意しました。基礎的な問題はもちろんのこと、少し考えさせられるような応用問題も紹介しているので、ぜひ最後まで解いてみて「確率」の対策に役立ててください。
「確率」の問題を解くのが初めてという人は、一度「実際に問題を解く前に確認！ 確率の解答のコツ」をチェックしてから問題に取り組むようにしましょう。
問題1（難易度：★☆☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
袋の中に赤玉が3個、白玉が7個、合計10個の玉が入っている。この袋から玉を1個ずつ続けて2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率はいくらか。ただし、取り出した玉は袋に戻さないものとする。
選択肢
正解：A
1個目に取り出した玉が赤玉である確率は3/10。
1個目が赤玉だった場合、残りの玉は9個（赤2個、白7個）になる。
その状態から2個目に取り出した玉が赤玉である確率は2/9。
よって、2個とも赤玉である確率は、
(3/10)×(2/9)=6/90=1/15
問題2（難易度：★☆☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
バニラクッキー4枚、チョコクッキー6枚が箱に入っている。Aさんがこの箱からクッキーを1枚ずつ続けて2枚取り出して食べる。Aさんが2枚ともバニラクッキーを食べる確率はいくらか。ただし、食べたクッキーは箱に戻さない。
選択肢
正解：A
1枚目にバニラクッキーを食べる確率は4/10。
1枚目がバニラだった場合、残りのクッキーは9枚（バニラ3枚、チョコ6枚）になる。
その状態から2枚目にバニラクッキーを食べる確率は3/9。
よって、2枚ともバニラである確率は、
(4/10)×(3/9)=12/90=2/15
問題3（難易度：★☆☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
営業部署で使用する名刺のデザイン案が、白背景が5種類、黒背景が3種類の合計8種類ある。この中から無作為に1種類選ぶとき、白背景のデザイン案を選ぶ確率はいくらか。
選択肢
正解：B
白背景のデザイン案の数は5種類、全体のデザイン案の数は5+3=8種類である。
よって、白背景のデザイン案を選ぶ確率は5/8となる。
問題4（難易度：★★☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
備品室に、新品の青のボールペンが6本、新品の赤のボールペンが4本、合計10本のボールペンが入っている。この中から、続けて2本のボールペンを取り出すとき、2本とも青のボールペンである確率はいくらか。
選択肢
正解：E
1本目に青のボールペンを取り出す確率は6/10。
2本目に、残りの9本（青は5本残っている状態）から青のボールペンを取り出す確率は5/9。
よって、2本とも青である確率は、
6/10×5/9=30/90=1/3す。
問題5（難易度：★★☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
福引の景品として、特賞Aが3個、1等賞Bが2個、2等賞Cが1個、合計6個の商品がくじ箱に入っている。この中から、続けて3回くじを引くとき、特賞A、1等賞B、2等賞Cの順に景品が出る確率はいくらか。
選択肢
正解：D
1回目に特賞Aを引く確率は3/6。
2回目に残り5個から1等賞Bを引く確率は2/5。
3回目に残り4個から2等賞Cを引く確率は1/4。
よって、この順になる確率は、
3/6×2/5×1/4=6/120=1/20
問題6（難易度：★★☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
本棚に小説が10冊、ビジネス書が5冊、合計15冊ある。この本棚から無作為に1冊ずつ続けて2冊取り出すとき、2冊ともビジネス書である確率はいくらか。ただし、取り出した本は戻さないものとする。
選択肢
正解：B
1冊目にビジネス書を取り出す確率は
5/15=1/3。
1冊目がビジネス書だった場合、残りの本は14冊（小説10冊、ビジネス書4冊）になる。
その状態から2冊目にビジネス書を取り出す確率は
4/14=2/7。
よって、2冊ともビジネス書である確率は、
(5/15)×(4/14)=(1/3)×(2/7)=2/21
問題7（難易度：★★☆☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
ある部署に男性が5人、女性が3人、合計8人在籍している。この中から、プロジェクトの代表者をくじ引きで1人ずつ続けて2人選ぶとき、2人とも女性が選ばれる確率はいくらか。
選択肢
正解：D
1人目に女性が選ばれる確率は3/8。
1人目が女性だった場合、残りの人数は7人（男性5人、女性2人）になる。
その状態から2人目に女性が選ばれる確率は2/7。
よって、2人とも女性が選ばれる確率は、
(3/8)×(2/7)=6/56=3/28
問題8（難易度：★★★☆☆）
問題
以下の問題を読み、各問いに最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
当たりが3本、はずれが9本、合計12本のくじがある。このくじをBさんが1本ずつ続けて2本引くとき、2本ともはずれである確率はいくらか。ただし、引いたくじは戻さないものとする。
選択肢
正解：C
1本目にはずれを引く確率は9/12=3/4。
1本目がはずれだった場合、残りのくじは11本（当たり3本、はずれ8本）になる。
その状態から2本目にはずれを引く確率は8/11。
よって、2本ともはずれである確率は、
(9/12)×(8/11)=(3/4)×(8/11)=24/44=6/11
問題9（難易度：★★★☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
赤玉が4個、白玉が5個、青玉が3個、合計12個の玉が入った箱がある。この箱から玉を1個ずつ続けて2個取り出すとき、2個とも青玉である確率はいくらか。ただし、取り出した玉は箱に戻さないものとする。
選択肢
正解：B
1個目に取り出した玉が青玉である確率は3/12=1/4。
1個目が青玉だった場合、残りの玉は11個（赤4個、白5個、青2個）になる。
その状態から2個目に取り出した玉が青玉である確率は2/11。
よって、2個とも青玉である確率は、
(3/12)×(2/11)=(1/4)×(2/11)=2/44=1/22
問題10（難易度：★★★☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
あるメーカーのスマートフォンには、ディスプレイが5インチのモデルが3種類、6インチのモデルが4種類、7インチのモデルが2種類、合計9種類のケースが用意されている。この中から無作為に1つケースを選ぶとき、5インチモデルのケース、または、7インチモデルのケースを選ぶ確率はいくらか。
選択肢
正解：E
5インチモデルのケースを選ぶ確率は3/9、7インチモデルのケースを選ぶ確率は2/9である。
これらの事象は排反（同時に起こらない）であるため、求める確率はそれぞれの確率の和となる。
3/9+2/9=5/9
問題11（難易度：★★★☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
アパレル会社の在庫に、SサイズのTシャツが4枚、Mサイズが5枚、Lサイズが3枚、合計12枚ある。この中から無作為に1枚選ぶとき、SサイズまたはLサイズのTシャツを選ぶ確率はいくらか。
選択肢
正解：E
Sサイズを選ぶ確率は4/12、Lサイズを選ぶ確率は3/12である。
SサイズとLサイズは排反な事象（同時に起こらない）
なので、求める確率は2つの確率の和となる。
4/12+3/12=7/12
問題12（難易度：★★★☆☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
友人と2人でじゃんけんを1回おこなう。勝敗がつく（あいこではない）確率はいくらか。
選択肢
正解：E
じゃんけんの全ての手の出し方は3×3=9通り。
あいこになるのは、「グー・グー」「チョキ・チョキ」「パー・パー」の3通りである。
あいこになる確率はP(あいこ)=3/9=1/3。
勝敗がつく確率は、あいこではない確率（余事象）であるため、1-P(あいこ)=1-1/3=2/3
問題13（難易度：★★★★☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
あるプロジェクトチームの候補者として、営業部から6人、開発部から4人、人事部から2人、合計12人がリストアップされている。この中からランダムに1人ずつ続けて2人を最終メンバーとして決定するとき、2人とも営業部の候補者が選ばれる確率はいくらか。
選択肢
正解：D
1人目に営業部が選ばれる確率は6/12=1/2。
1人目が営業部だった場合、残りの候補者は11人（営業部5人、開発部4人、人事部2人）になる。
その状態から2人目に営業部が選ばれる確率は5/11。
よって、2人とも営業部である確率は、
(6/12)×(5/11)=(1/2)×(5/11)=5/22
問題14（難易度：★★★★☆）
問題
以下の問題を読み、各問いに最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
リンゴ5個、ミカン4個、ブドウ3個がカゴに入っている（合計12個）。このカゴから1個ずつ続けて3個の果物を取り出すとき、3個ともリンゴである確率はいくらか。ただし、取り出した果物は戻さないものとする。
選択肢
正解：B
1個目にリンゴを取り出す確率は5/12。
次に、残り11個（リンゴ4個）からリンゴを取り出す確率は4/11。
最後に、残り10個（リンゴ3個）からリンゴを取り出す確率は3/10。
よって、3個ともリンゴである確率は、
(5/12)×(4/11)×(3/10)=60/1320=6/132=1/22
問題15（難易度：★★★★☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
友人が作ったクッキーが、チョコチップ味7枚、バニラ味5枚、合計12枚ある。この中から無作為に2枚選んでもらうとき、少なくとも1枚はチョコチップ味である確率はいくらか。
選択肢
正解：D
「少なくとも1枚はチョコチップ味」の余事象は「2枚ともバニラ味」である。
2枚ともバニラ味である確率は、
1枚目にバニラ:5/12、2枚目にバニラ:4/11なので、
P(2枚ともバニラ)=5/12×4/11=20/132=5/33
よって、求める確率は、
1-P(2枚ともバニラ)=1-5/33=28/33
問題16（難易度：★★★★☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
部署間の書類で、A案が5冊、B案が4冊、C案が3冊、合計12冊ある。この中から続けて3冊の書類を無作為に取り出すとき、少なくとも1冊はB案である確率はいくらか。
選択肢
正解：D
「少なくとも1冊はB案」の余事象は、「3冊ともB案ではない」である。
B案ではない書類は、5+3=8冊ある。
3冊ともB案ではない確率は、
1冊目にB案ではない:8/12、
2冊目にB案ではない:7/11、
3冊目にB案ではない:6/10。
P(3冊ともB案ではない)=8/12×7/11×6/10=336/1320=14/55
よって、求める確率は、
1-P(3冊ともB案ではない)=1-14/55=41/55
「続けて3冊取り出す」とあるので、順番を意識し過ぎて複雑に考えてしまう人が多い問題です。
まずは全パターンとB案が1冊も選ばれないパターンをどう数えるか、その方針を最初に決めましょう。おすすめは「少なくとも〜」を正面から数えるのではなく、「3冊ともB案ではない」を数える方法です。
また、同じ「少なくとも～」でも、場合の数として数えるのか、確率として分数にするのかでアプローチが変わることがあります。本番では、先に「数え上げの枠組み（何を分母・分子にするか）」をメモしてから、落ち着いて計算に入りましょう。
問題17（難易度：★★★★☆）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
応募者Aの転職試験の合格率は3/5、応募者Bの合格率は1/3である。この2人の応募者がそれぞれ独立に試験を受けるとき、2人とも合格する確率はいくらか。
選択肢
正解：D
応募者AとBの合格は独立な事象であるため、
2人とも合格する確率はそれぞれの合格率の積となる。
3/5×1/3=1/5
この問題では、「独立に試験を受ける」という一文をいかに丁寧に読めるかがカギになります。
ここが、両方起こる確率＝それぞれの確率の積で良いかどうかの判断ポイントです。SPIでは、文章をざっと読み飛ばしてとりあえずかけ算としてしまうミスが非常に多いので、独立という単語を見逃さない習慣を付けましょう。
また、分数のまま計算するため、途中の約分をサボると計算ミスにつながりやすいです。小数に直さず、分数同士をかけてからシンプルに約分する癖を付けると、スピードと正確さの両方が上がりますよ。
問題18（難易度：★★★★★）
問題
以下の問題を読み、最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
あるカードゲームのパックには、N（ノーマル）10枚、R（レア）6枚、SR（スーパーレア）3枚、SSR（ダブルスーパーレア）1枚の合計20枚入っている。このパックから1枚ずつ続けて3枚のカードを引くとき、1枚目にR、2枚目にSR、3枚目にSSRを引く確率はいくらか。ただし、引いたカードは戻さない。
選択肢
正解：B
1枚目にRを引く確率は6/20。
次に、残り19枚からSRを引く確率は3/19。
最後に、残り18枚からSSRを引く確率は1/18。
よって、この順で引く確率は、
(6/20)×(3/19)×(1/18)=18/(20×19×18)
分子と分母の18を約分して、
1/(20×19)=1/380
問題19（難易度：★★★★★）
問題
以下の問題を読み、各問いに最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
イベントの景品として、A賞が2本、B賞が3本、C賞が10本、合計15本が用意されている。参加者がこの景品くじを1本ずつ続けて引く。1人目（Cさん）がA賞を、2人目（Dさん）がB賞を引く確率はいくらか。ただし、引いたくじは戻さないものとする。
選択肢
正解：A
1人目（Cさん）がA賞を引く確率は2/15。
CさんがA賞を引いた場合、残りのくじは14本（A賞1本、B賞3本、C賞10本）になる。
その状態から2人目（Dさん）がB賞を引く確率は3/14。
よって、1人目がA賞、2人目がB賞を引く確率は、
(2/15)×(3/14)=6/210=1/35
問題20（難易度：★★★★★）
問題
以下の問題を読み、各問いに最も適当なものをA～Eの中から1つ選びなさい。
ある企業のエントリーシート（ES）通過率は、応募者Aが2/3、応募者Bが3/4、応募者Cが1/2である。この3名がそれぞれ独立にESを提出するとき、ちょうど2名が通過する確率はいくらか。
選択肢
正解：B
「ちょうど2名が通過する」のは、以下の3つの排反なケースがあり、これらの確率の和を求める。
①A,B通過、C不通過
2/3×3/4×(1-1/2)=2/3×3/4×1/2=6/24
②A,C通過、B不通過
2/3×1/2×(1-3/4)=2/3×1/2×1/4=2/24
③B,C通過、A不通過
3/4×1/2×(1-2/3)=3/4×1/2×1/3=3/24
これらを合計すると、6/24+2/24+3/24=11/24
ちょうど2名のような条件付き確率は、誰が受かって誰が落ちるのかをパターンとして整理することが第一歩です。
AB通過・AC通過・BC通過という3パターンを列挙し、それぞれ「合格の確率×不合格の確率」をかけて足し合わせる、という流れを定型化しておきましょう。
ここで混同しやすいのが、少なくとも2名との違いです。「ちょうど」は=2のみ、「少なくとも」は≥2で3人全員通過も含みます。条件の言葉を読み飛ばさないように注意しましょう。
練習問題が解けたら、次はSPI模試に挑戦して実力をチェックしてみましょう。
専門家が教えるSPI「確率」の対策ポイント
SPIの非言語に関する記事
◇非言語の対策
SPI非言語は対策すれば怖くない！ 出題傾向や例題を徹底解説
SPIに関する記事
◇解答時間
SPIの解答時間を受検方式別に解説！ 時間切れを防ぐコツ10選も
◇勉強法
効率抜群なSPIの勉強法｜出題形式と頻出問題を踏まえた対策を伝授
◇勉強時間
SPIの勉強時間をプロが解説！ おすすめの進め方や重点ポイントも
確率以外の練習問題も解いてみよう！
SPIは多くの分野に分かれています。練習問題を繰り返し解いて、苦手を攻略しましょう。
各分野の問題が解けたら、最後にSPI模試に挑戦してみましょう。
執筆・編集 PORTキャリア編集部
明日から使える就活ノウハウ情報をテーマに、履歴書・志望動機といった書類の作成方法や面接やグループワークなどの選考対策の方法など、多様な選択肢や答えを提示することで、一人ひとりの就活生の意思決定に役立つことを目指しています。 国家資格を保有するキャリアコンサルタントや、現役キャリアアドバイザーら専門家監修のもと、最高品質の記事を配信しています。
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記事の編集責任者 熊野 公俊 Kumano Masatoshi
高校卒業後、航空自衛隊に入隊。4年間の在籍後、22歳で都内の大学に入学し、心理学・教育学を学ぶ。卒業後は人材サービスを展開するパソナで、人材派遣営業やグローバル人材の採用支援、女性活躍推進事業に従事。NPO（非営利団体）での勤務を経て、「PORTキャリア」を運営するポートに入社。キャリアアドバイザーとして年間400人と面談し、延べ2500人にも及ぶ学生を支援。2020年、厚生労働大臣認定のキャリアコンサルタント養成講習であるGCDF-Japan（キャリアカウンセラートレーニングプログラム）を修了
アドバイザーからワンポイントアドバイス1問1分！ 手が止まったら次に進む勇気が大切
国家資格キャリアコンサルタント／キャリア・デベロップメント・アドバイザー
谷猪 幸司
プロフィールを見るSPI、特に「非言語分野」などの思考系問題は、考えるよりも瞬発的に解く力が重要です。
SPIではすべての問題を完璧に解こうとしないことが最大のコツとなります。難問は潔く飛ばしましょう。難問に時間をかけると、得点効率が悪化します。「2分考えても解法が見えない問題」はスキップすることが重要です。
1問あたりの目安時間としては、
非言語分野：1問あたり約40秒〜50秒
言語分野：1問あたり約30〜40秒
となります。
1分超えると危険ラインです。止まったら次へが鉄則。そのほかにも、暗算・計算ミスなどの単純な間違いを防ぐということが何よりも大切です。問題用紙にメモするクセを付けましょう。
確率はメモを最大限活用して整理することが得点につながる
「玉・くじ・カードの問題」を反復練習することが大事です。また、頭で考えるのではなく、図を書く癖を付けることでミスを防止することができます。
確率の問題対策としては、パターン理解や反復練習に時間を割きましょう。パターン理解に1時間、反復練習に2時間、スピード練習に30分～1時間程度時間をかけるのがおすすめです。
重点的におこなう項目としては、玉・くじ・カード・順番指定などの問題が挙げられます。この形式問題がSPIのメイン問題だからです。もしも苦手意識が強い場合は、残りの数の変化をメモで書くようにすると思考の整理ができますよ。
完璧に理解せずとも解ければ良いので、地道にコツコツとこなしていきましょう。スマホアプリでも練習できたりするので、通勤時間や隙間時間に取り組んでみてください。