確率の計算が苦手な場合、まず意識すべきは、すべてのパターンを網羅した「6×6のマス目」を頭に描くことです。

サイコロ2個の出方は全部で36通りありますが、これを表にすると、どの組み合わせが条件に合うのか一目でわかります。

今回の「積が5の倍数」という条件ですが、かけ算の結果が5の倍数になるには「どちらかのサイコロで5が出る」だけでOKです。

つまり、表の中で「1個目が5の行」と「2個目が5の列」が交差するL字型の部分を数えるだけ。このとき、交点にある（5,5）を二重に数えないよう注意しましょう。

この問題を解く際、頭の中だけで計算しようとするとケアレスミスが起きやすいため、まずは「6×6のマトリックス（表）」をイメージすることが確実な一歩となります。

サイコロの目の出方は、全部で6×6=36通りあります。今回の条件である「和が7」になる組み合わせを、パズルを埋めるように左から順番に書き出してみましょう。

この問題も「6×6のマス目」を頭の中に描いてみましょう。

サイコロ2個の出方は全部で36通りありますが、これらすべての積を計算して「4の倍数」を探すというパズル感覚で進めるのが確実です。

具体的には、片方が4の目であれば積は必ず4の倍数になります。両方が「2」や「6」といった偶数の場合も、2×2や2×6のように4の倍数になります。

3個のサイコロの問題になると、全通りを書き出すのが難しくなるため、「余事象」という考え方を使いましょう。

確率が苦手な人でも、「全部のパターンから、条件に合わないものを引き算する」と考えれば、パズルを解くように答えに辿り着けます。

今回の「積が5の倍数」という条件を逆から考えると、「積が5の倍数にならない」パターンを探すことになります。

かけ算の結果に5が含まれなければ、絶対に5の倍数にはなりません。つまり、「3個とも5以外の目（1, 2, 3, 4, 6）が出る」確率を求めれば良いのです。

「少なくとも1回」という言葉に苦手意識があるなら、視点を180度変えて「一度も起こらないパターン」を想像しましょう。

正面から「1回出る場合」「2回出る場合」と数えると、情報が複雑化します。そこで、「全体から、1が一度も出ないパターンを削り取る」という引き算の思考です。

まず、サイコロを3回投げたときの全パターンは 6×6×6=216 通り。ここから、「1が一度も出ない」状況を計算します。

これは3回とも「2, 3, 4, 5, 6」の5種類のいずれかが出るということなので、5×5×5=125通りとなります。

全216通りのうち、125通りが「1が全く出ないハズレ」なら、残りの216-125=91通りは、必ずどこかに「1」が含まれていることになります。

サイコロ2個の全事象は36通りです。この中で「和が4の倍数」になるのは、和が「4」「8」「12」のいずれかになるケースです。

これを表の中でパズルのように見つけていきましょう。

「積が6の倍数」という問題は、一見複雑ですが「6の正体」を分解して考えるとスムーズに解けます。

6は「2×3」で構成されているため、積が6の倍数になるには「2の倍数（偶数）」と「3の倍数」の両方の要素がそろえば良いのです。

具体的には、片方が「6」であれば無条件で成立しますし、一方が「2や4」、もう一方が「3」の場合も条件を満たします。これらをパズルのように6×6の表に書き込んでみましょう。

その結果、6の段と列、さらに（2,3）や（4,3）などの組み合わせが浮かび上がります。

正面から「積が4になるのは……次は8、12……」と数えると、組み合わせが多すぎて頭の中がパンクしてしまいます。

ここで初心者が取るべき戦略は、あえて「4の倍数にならないパターン」を引く「余事象」の考え方です。積が4の倍数にならないのは、2つのケースしかありません。

1つ目は、すべての目が「奇数」の場合です。
2つ目は、「偶数が1個のみ」かつ、その偶数が「2または6」の場合です。

この2パターンを全事象（216通り）から引き算すれば、複雑な計算をせずとも確実に正解へ辿り着けます。

まず、サイコロを投げるとき、結果は「偶数」か「奇数」の2パターンしかありません。

この「2択の分かれ道」が4回続くと考えると、全部で2×2×2×2=16通り存在することになります。

この16通りのうち、「少なくとも1回は偶数が出る」という条件に当てはまらないのは、たった一つだけです。

それは「4回ともすべて奇数（1, 3, 5）が出る」という、いわば「偶数ゼロ」のハズレのパターンです。全16パターンのうち、ハズレは1パターンのみといえます。

つまり残りの15パターンは、必ず1回以上は偶数が顔を出していることになるのです。

2つのサイコロを振り、その和が「素数」になるパターンを考える問題は、一見すると数え上げが大変そうに思えるかもしれません。

しかし、サイコロの問題の鉄則である「6×6の表」を使い、素数の性質を整理すれば、苦手な人でも驚くほどすっきり解くことができます。

まず、サイコロ2個の和の範囲は「2（1+1）から12（6+6）」までです。

この範囲内にある素数は、2、3、5、7、11の5つのみです。この情報をもとに、パズルを埋めるようにして表の中からこれらを探していきましょう。