まず、退職は「退職したい日の14日前まで」であれば（法律上）できる、という決まりがあります。ご相談のケースでは入社数週間とのことですので、この点が該当する可能性があります。

また、労働条件通知書は本来、労働基準法上、書面で交付するのが義務です。

もし通知書をもらえていない、あるいは口頭の説明と条件があまりにも異なる、「思っていた仕事と違う」「なじめない」などの不信感があるのであれば、早めに退職を考えることになると思います。

そういう労働条件があまりにも異なるなどの事情があるならば、一つは即時に労働契約を解除する権利を行使できるとは思います。

ただ、そうなるにしても、やはりそれなりの事実関係の確認などが必要になりますので、おそらく法的な判断などは避けられない可能性が出てくるかと思います。

トラブルがあるならすぐに専門家に相談しよう！

そういう問題やトラブルが嫌だ、ということだったら、やはりこれはもう早いうちに専門家に相談するのが一番良いです。

労働基準監督署の総合労働相談コーナー（といった名称だったかと思います）に相談するだとか、弁護士さんを紹介してもらうとか、そういったところで対処することはできるのではないかと思います。

労働条件通知書をもらっているかどうかにかかわらず、退職は労働者の自由です。もらっていなくてもまったく問題なく退職できます。

むしろ、労働条件通知書を交付していない会社側の方が、違法である可能性が高いです。ただし一点、現在は労働条件通知書が紙だけでなく、メールなど電子データで交付されることも認められています。

もしかしたらメールなどで受信していないか、一度確認してみるとよいでしょう。

スムーズに退職するなら2週間前に告知しよう！

トラブルなくスムーズに退職するには、退職希望日の2週間前までに会社に「一身上の都合で退職します」と伝えれば、法的な問題はクリアできます。

理由を詳しく聞かれても「一身上の都合で」と繰り返せば問題ありません。これを守れば法的なトラブルはありませんが、会社側が感情的になる可能性はゼロではありません。

どうしてもストレスなく退職したいのであれば、費用はかかりますが（2～3万円くらいから）、退職代行サービスを利用するのも現代では一つの手段です。