正解：C
問題文に「溢れ出ることがなかった」とあるため、どのような順番で作業をおこなっても、加えた水が無駄になることはない。したがって、作業の順番にかかわらず、単純な総量の増減のみを計算すれば良い。

まず加えられた水の合計は40＋25＝65（L）であり、使われた水の合計は15＋20＝35（L）である。もとの45Lにこれらの増減を合わせると、45＋65－35＝75となる。

よって、残っている水は75Lである。

正解：C
「溢れ出たり不足したりしなかった」という条件から、作業の順番によって最終的な量が変わることはないと推論できる。したがって、単純な足し引きで計算が可能である。

補充された合計量は150+120=270(L) であり、搬出された合計量は80+110=190(L) である。初期量の280Lに、補充された分を足して搬出された分を引くと、280+270-190=360となる。

ゆえに、最終的に残っている軽油は360Lである。

正解：C
原料が溢れ出ず、かつ抽出時に不足もしていないため、操作の順序は最終的な残量に影響を与えない。そのため、全体の増減を合算して計算すれば良い。

注入された総量は850＋640＝1,490（L）であり、抽出された総量は420＋370＝790（L）である。

もとの1,250Lに注入分を加え、そこから抽出分を引くと、1,250＋1,490－790＝1,950となる。

したがって、残っている原料は1,950Lである。

正解：D
条件を数式に整理する。4人の合計は50×4＝200である。WとXの合計は40×2＝80、XとYの合計は55×2＝110となる。すべてをXを用いて表すと、以下の通りになる。

W＝80－X
Y＝110－X
Z＝200－(W＋X＋Y)＝200－(80＋110－X)＝10＋X

アの検証：Z＝10＋Xより、Zは常にXより10高い。したがって正しい。
イの検証：Y＝110－XとW＝80－Xを比較すると、Yは常にWより30高いため正しい。
ウの検証：Xが10の場合、Zは20、Yは100となり、Yが最高スコアである。Xが60の場合、Zは70、Yは50となり、Zが最高スコアとなる。状況によって最高スコアは変わるため、必ずしも正しいとはいえない。

以上より、アとイが正しいので正解はDである。

正解：C
まず、3人の年齢の合計を求める。平均が16歳なので、16×3＝48歳となる。

次にCの年齢をx歳として、ほかの二人の年齢を式にする。条件イより、BはCより4歳年上なのでB＝x＋4と表せる。条件アより、AとCの差はBの年齢に等しいため、A－x＝Bとなる。ここにBの式を代入すると、A－x＝x＋4となり、A＝2x＋4とわかる。

3人の合計の式に当てはめると、(2x＋4)＋(x＋4)＋x＝48となる。これを整理すると4x＋8＝48、4x＝40となり、x＝10が導かれる。したがって、Cの年齢は10歳である。

正解：D
3人の年齢の合計は、26×3＝78歳である。

Nの年齢をx歳とおき、条件を整理する。条件イより、MはNより6歳年上なのでM＝x＋6となる。条件アより、LとMの差は「MとNの差（6歳）」の2倍であるため、12歳だとわかる。

したがって、LはMより12歳年上なので、L＝(x＋6)＋12＝x＋18と表せる。3人の合計を式にすると、(x＋18)＋(x＋6)＋x＝78となる。これを計算すると3x＋24＝78、3x＝54となり、x＝18が導かれる。

ゆえに、Nの年齢は18歳である。

正解：D
各発言の条件を整理する。

Aはリンゴ、Cはミカン、Bはリンゴまたはミカンの少なくとも一方があれば成立する。

選択肢Dについて考えると、Aが本当（リンゴがある）ならば、Bの条件（リンゴまたはミカンがある）も自動的に満たされることになる。

したがって、Aが本当ならBも必ず本当となるため、この推論は正しいとわかる。

ほかの選択肢は、一方が成立しても他方が成立しないケース（片方のみ入っている場合など）があるため、必ず正しいとはいえない。

正解：B
各スタッフの発言の包含関係を分析する。

スタッフ2の条件（エビまたはカニ）は、スタッフ1（エビ）またはスタッフ3（カニ）のいずれかが本当であれば必ず成立する。

選択肢Bについて、スタッフ3が本当（カニがある）と言っているならば、スタッフ2の条件である「少なくとも一方が含まれている」を満たすことになる。

ゆえに、3が本当なら2も必ず本当であり、この推論は正しいとわかる。

Dについては、1と3がどちらもウソ（エビもカニもない）ならば、2も必ずウソになるため誤りである。

正解：D
包含関係を整理すると、講師Yの発言は講師Xと講師Zの発言をカバーしている。

選択肢Dを検討すると、Xが本当（20代）であればYの条件を満たし、Zが本当（30代）であってもYの条件を満たす。

したがって、XかZのどちらか一方でも本当であれば、Yも必ず本当となるため、この推論は常に正しいとわかる。

Eについては、Yがウソ（20代でも30代でもない）ならば、X（20代）が本当になることはありえないため、誤りである。

正解：D
条件Ⅰより、BはCに勝ち、AとDには負けたことがわかる。したがって、AはBに勝っているため推論アは正しい。

次に、条件Ⅱと条件Ⅰの結果を合わせると、DはAに負け、Bに勝っている。Dが2勝1敗になるためには、残るC戦で勝つ必要がある。したがって推論イも正しい。

推論ウについては、AはBとDに勝っているが、Cとの勝敗は不明なため、必ずしも負けたとは限らない。

したがって、正解はD。

正解：B
計算を簡単にするため、Q校の生徒数を400人と仮定する。

P校の生徒数はその4分の3なので300人となり、R校の生徒合計は700人である。それぞれの女子の人数を求めると、P校は300×0.4＝120人、Q校は400×0.6＝240人。女子の合計は、120＋240＝360人となる。

R校全体に占める女子の割合を計算すると、360÷700＝0.514……となり、およそ51.4％である。推論では「50％未満である」としているが、実際は50％を超えている。したがって、この推論は正しくない。

D、Eの推論について検討する。

それぞれP校、Q校の人数が○○人以上/以下のときについて述べているが、P校とQ校の生徒数の比が3:4である限り、最終的な結果は変わらない。

よって、いずれも誤りである。

正解：A
店舗Yの売上高を200円と仮定すると、店舗Xの売上高はその2分の1なので100円となる。全体の売上高は300円である。

キャッシュレス決済の額を計算すると、店舗Xは100×0.6＝60円、店舗Yは200×0.4＝80円。決済額の合計は140円である。

全体に占める割合は、140÷300＝0.466……となり、およそ46.7％である。推論では「48％以下になる」としており、実際の結果である約46.7％はこの条件を満たしている。したがって、この推論は正しい。

Dの推論は条件を限定した場合のみ正しいと述べているが、問題文の情報(店舗Xの売上高<店舗Yの売上高)でも正しいことが証明されているため誤り。

同じくEの推論も、問題文の情報だけで判定可能であるため誤りである。

正解：D
与えられた条件から各人の得点の関係式を整理する。

条件Iより4人の合計は65×4＝260点である。条件IIよりAとBの合計は55×2＝110点であり、条件IIIよりBとCの合計は70×2＝140点である。これらをもとに各人をBを用いて表すと、以下のようになる。

A＝110－B
C＝140－B
D＝260－(A＋B＋C)＝260－(110＋140－B)＝10＋B

アの検証：D＝10＋Bより、Dは常にBより10点高いため正しい。
イの検証：C＝140－BとA＝110－Bを比べると、常にCのほうが30点高いため正しい。
ウの検証：Bが5点の場合、Cは135点となり満点を超えるため不適だが、Bが50点の場合、Cは90点、Dは60点となりCが最高点である。しかし、Bが80点の場合、Cは60点、Dは90点となりDが最高点となるため、必ずしも正しいとはいえない。

したがって、正解はDである。

正解：C
条件から空席と着席している位置を特定し、座り方のパターンを検証する。

まず条件Ⅲより、5番が空席であるため、A、B、C、Dの4人は1番、2番、3番、4番の席に座っている。円形の配置において、空席の5番と隣り合うのは1番と4番である。

条件Ⅱ「Cの隣には必ず誰かが座っていた」＝「Cは空席の隣ではない」より、Cは1番でも4番でもないため、Cの席は2番または3番に絞られる。

ケース①：Cが2番に座る場合
残る席は1番、3番、4番である。このなかで隣り合っているのは3番と4番のみであるため、条件ⅠよりAとBは「3番と4番」に座る。したがって、残った1番にDが座る。

ケース②：Cが3番に座る場合
残る席は1番、2番、4番である。このなかで隣り合っているのは1番と2番のみであるため、AとBは「1番と2番」に座る。したがって、残った4番にDが座る。

以上より、Dが座った可能性がある席は1番または4番である。

正解：A
今年と昨年の順位を条件から特定する。

まずAの順位を考える。条件Ⅰより、Aは順位が3つ下がった。4チームでこれが起こりうるのは1位から4位になったときのみである。したがって、Aは昨年1位、今年4位となる。

次に、条件ⅢよりCは今年3位である。ここでBの順位を検討する。今年の空きは1位と2位である。条件ⅡよりBは順位が変わらない。もしBが今年1位なら昨年も1位となるが、昨年1位はAなので矛盾する。したがって、Bは今年2位となる。

最後に、残ったDが今年1位となる。以上のことから、順位はD-B-C-Aとなる。

正解：A
合計は6個で、すべて1個以上ある。

赤は青より多いため、組み合わせは（赤,青,黄）＝（2,1,3）、（3,1,2）、（3,2,1）、（4,1,1）の4通りとなる。

アは、黄が2個のときは（3,1,2）のみであり、赤は3個となるので正しい。

イは、赤が3個のときは（3,1,2）と（3,2,1）があり、青は2個のこともあり正しくない。

ウは、青が1個のときは3通りあり、黄は3、2、1個の可能性があるため正しくない。

正解：B
面積と収穫密度の関係から収穫量を計算し、それぞれの推論を検証する。

計算を簡単にするため、A農園の面積を6と仮定すると、各農園の面積はBが2、Cが3となる。収穫量は「密度×面積」で求められる。Bの収穫量は340×2＝680、Cは210×3＝630であり、BはCより少なくない。したがって推論アは誤りである。

合併後の収穫密度は総収穫量を総面積で割った（960＋680）÷8＝205となり、200より大きいため推論イは正しい。

正解：B、C、D
東組の手元に残るメダルの枚数を確定させてから得点を計算する。

東組は最初に金のメダルを6枚持っており、そこから相手へ2枚渡すため、手元に残る金のメダルは、6－2＝4枚となる。

次に西組から受け取るメダルを考える。西組は銀のメダルを6枚持っており、そこから4枚以上を渡すため、東組が受け取る銀のメダルは4枚、5枚、6枚の3つのケースが考えられる。

東組の得点は金のメダル1枚につき3点、銀のメダル1枚につき1点である。金のメダル分は4×3＝12点で固定されているため、銀のメダルが4枚なら12＋4＝16点、5枚なら12＋5＝17点、6枚なら12＋6＝18点となる。

したがって、あり得る得点は16点、17点、18点である。

正解：B
条件アについて検討する。1から7の中から選んだ異なる3つの数の和が11になる組み合わせを考える。これに当てはまるのは、（1と3と7）、（1と4と6）、（2と3と6）、（2と4と5）の4通りが存在するため、アの情報だけでは特定できない。

次に、条件イについて検討する。1から7の中から選んだ異なる3つの数の積が70になる組み合わせを考える。70を素因数分解すると2×5×7となり、これに当てはまるのは（2と5と7）の1通りだけである。したがって、イの情報だけで数字を特定できる。

以上より、正解はBである。

正解：A
元の糖分の重さをs、水の重さをwとする。

糖分を3倍にしたとき、新しい状態では糖分が3s、水がwとなる。推論アの式Iは、3s÷w×100となり、元の値s÷w×100の正確に3倍となるため正しい。

一方、推論イの式IIは、3s÷（w＋3s）×100となる。分母に糖分の重さが含まれているため、分子が3倍になるときに分母もw＋sからw＋3sへと増加する。分母が大きくなると分数の値は小さくなるため、全体の数値は3倍には届かない。

したがって、イは誤りである。

正解：A
不良品の個数をn、良品の個数をgとする。不良品が2倍になったとき、新しい不良品は2n、良品はgとなる。

推論アについて、定義Iは2n÷g×100となり、元の値n÷g×100の正確に2倍となるため正しい。

推論イについて、定義IIは2n÷（g＋2n）×100となる。全体の数値が2倍になるためには分母が不変である必要があるが、この定義では分母にも不良品の個数が含まれているため、分母がg＋nからg＋2nへと大きくなる。

その結果、全体の値は2倍よりも小さくなるためイは誤りである。

正解：D
条件Ⅰから、QはSに勝ち、PとRには負けたことが確定する。

これによりQは1勝2敗となるため、推論アは正しい。

次にPの戦績を考えると、Qに勝ち、Sに負けている（条件Ⅱ）。Pが2勝1敗となるには、残るR戦で勝つ必要があるため、推論イも正しい。

推論ウについては、SとRの勝敗がわからないため、必ず正しいとは言えない。したがって、正解はD。

正解：B
具体的な数値を当てはめて計算をおこなう。

A社の売上高を200円と仮定すると、B社の売上高はその1.5倍なので300円となる。合併後のC社の売上高合計は、200＋300＝500円である。

次に、利益の額を計算する。A社の利益は12％なので、200×0.12＝24円。B社の利益は18％なので、300×0.18＝54円。C社の利益合計は、24＋54＝78円となる。

利益の割合は、78÷500＝0.156となり、15.6％である。推論では「16％よりも大きくなる」としているが、実際は16％を下回るため、この推論は正しくない。

「D：A社の利益率が14%以上のときのみ正しい」について検討する。

A社の利益率が14%、13%の場合のC社の利益率をそれぞれ求めると、A社の利益率14%のときC社の利益率16.4%、A社の利益率13%のときC社の利益率16%となる。

このことから、A社の利益率が13%より大きければC社の利益率は16%より大きくなることがわかる。よって、A社の利益率が14%以上のとき「のみ」という推論は誤り。

「E：B社の利益額がA社の2倍を下回るときのみ正しい」について検討する。

B社の売上高がA社の売上高の1.5倍という条件は変わらないものとした場合、B社の利益額がA社の2倍を下回るのは、B社の利益率が16%を下回るときである。

B社の利益率15%のときのC社の利益率を求めると13.8%となる。16%を下回っているため、誤りだとわかる。

正解：E
条件Ⅳより空席は1番と3番であり、4人は2番、4番、5番、6番の席に座っている。着席している席のうち、隣り合っている組み合わせは「4番と5番」および「5番と6番」の2つのみである（2番は両隣が空席のため孤立している）。条件Ⅰより、AとBが座る位置は「4番と5番」または「5番と6番」のいずれかとなる。

ケース①：AとBが「4番と5番」に座る場合
残る席は2番と6番であり、ここにCとDが座る。条件ⅡよりCは空席（1番または3番）の隣である必要があるが、2番（1、3の隣）と6番（1の隣）はどちらもこの条件を満たす。条件ⅢよりDはCと隣り合わない必要があるが、2番と6番は隣り合っていないため、どちらの配置でも成り立つ。よって、Dは2番または6番に座る可能性がある。

ケース②：AとBが「5番と6番」に座る場合
残る席は2番と4番であり、ここにCとDが座る。ケース①と同様に、2番と4番はどちらも空席の隣であり、かつ互いに隣り合っていない。よって、Dは2番または4番に座る可能性がある。

以上の検討から、Dは2番、4番、6番のいずれの席にも座る可能性があるため、正解はEとなる。

正解：B
条件をもとに、今年と昨年の順位を確定させる。

まずKの順位を特定する。条件ⅠよりKは順位が3つ上がった。4人の中でこれができるのは4位から1位になったときのみである。したがって、Kは昨年4位、今年1位となる。

次に、条件ⅢよりMは今年2位である。ここでLの順位を考える。今年の空きは3位と4位である。条件ⅡよりLは順位が変わらない。もしLが今年4位なら昨年も4位となるが、昨年4位はKなので矛盾する。したがって、Lは今年3位で確定する。

最後に、空いている今年4位にNが入る。このことから、今年の順位はK-M-L-Nとなる。

正解：D
合計は8枚で、すべて1枚以上ある。

XはZより多いため、組み合わせ（X,Y,Z）は（2,5,1）、（3,4,1）、（3,3,2）、（4,3,1）、（4,2,2）、（4,1,3）、（5,2,1）、（5,1,2）、（6,1,1）の9通りとなる。

アは、Yが5枚のときは（2,5,1）のみで、Xは2枚となり正しい。

イは、Zが3枚のときは（4,1,3）のみで、Yは1枚となり正しい。

ウは、Xが3枚のときは（3,4,1）と（3,3,2）があり、Zは1枚のこともあり正しくない。

正解：A
面積（設備数）と排出密度の関係から排出量を計算し、それぞれの推論を検証する。

X工場の設備数を6と仮定すると、設備数の比はX：Y：Z＝6：2：3となる。排出量は「密度×設備数」で求められる。Yの排出量は600×2＝1,200、Zは500×3＝1,500であり、YはZより少ない。したがって推論アは正しい。

合併後の排出密度は総排出量を総設備数で割った（1,920＋1,200）÷8＝390となり、400より小さいため推論イは誤りである。

正解：B、D、E
甲チームの手元にある石の種類と数を整理して得点を求める。

甲チームは最初に黒の石を8個持っており、乙チームへ5個渡すため、残る黒の石は、8－5＝3個である。

次に乙チームから受け取る石を考える。乙チームは白の石を8個持っており、そこから6個以上を渡す。乙チームは白の石しか持っていないため、渡すのは必ず白の石であり、個数は6個、7個、8個のいずれかとなる。

甲チームの得点は黒の石1個につき4点、白の石1個につき2点である。黒の石の得点は3×4＝12点で固定されている。白の石を6個受け取ると12＋（6×2）＝24点、7個なら12＋（7×2）＝26点、8個なら12＋（8×2）＝28点となる。

ゆえに、あり得る得点は24点、26点、28点である。

正解：C
条件アの和が13になる組み合わせは、（1と3と9）や（3と4と6）など複数存在するため、これだけでは特定できない。

また、条件イの積が72になる組み合わせを考えると、（1と8と9）、（2と4と9）、（3と4と6）の3通りがあり、1つに絞ることができない。

しかし、アとイの両方の情報を用いると、共通する組み合わせは（3と4と6）のみとなる。

したがって、両方の情報があれば数字を特定できるため、正解はCである。

正解：E
条件Ⅰより、MはNに勝ち、KとLに負けた。

条件ⅡとⅢ、さらに条件Ⅰの「MはNに勝った」を合わせると、NはKに勝ち、MとLに負けたことがわかる。これによりNは1勝2敗と確定し、推論ウは正しい。

次にLの戦績は、MとNに勝っていることが確定している。Kとの試合結果によらず、すでに2勝しているため「2勝1敗以上」となり推論アも正しい。

推論イについては、KはMに勝っているが、Nに負けている。Kが1勝2敗になるにはLに負ける必要があるため、推論は誤りである。

したがって、正解はE。