結論からいうと「うつ病であった」つまり「うつ病歴」を入社前に伝える義務はありません。

それが入社後に再発した、もしくはバレた場合、うつ病歴を隠して入社したことが「経歴詐称」に当たるかどうかが論点になるかと思います。

業務を遂行するうえで大きな支障をきたす要因であれば「経歴詐称」として解雇理由になったり、それによって会社に損害を与えた場合は損害賠償を請求される可能性は0ではありませんが、一般的に考えて「うつ病歴」自体が業務遂行上の大きな支障になるとは思えません。

企業にとって社員を解雇することは時間的にも費用的にも大きな負担になる

そもそも社員を解雇するということは、企業にとってもかなりハードルの高い判断なのです。

もし社員が納得しない場合は訴訟にまで発展するケースもあり、そうなると会社として時間的、費用的なロスが大きくなります。損害賠償を請求するということも同様です。

以上の理由から「うつ病歴」を隠して入社したことで、質問者さんが考えているようなことが起こる可能性は極めて低いと考えて良いでしょう。