正解：D



列車の最前部が看板に達した瞬間から最後尾が通過し終えるまでに進む距離は列車自身の長さ175mに等しい。次に時速を秒速に変換する。時速90kmは1時間（3,600秒）に90,000m進む速さであるため、秒速は90,000÷3,600＝25m/秒となる。なお、この計算は90÷3.6と同じ結果になる（1,000÷3,600＝1÷3.6のため）。よって、かかる時間は175÷25＝7秒と求められる。

正解：E



列車が鉄橋に進入し始めてから完全に渡り終えるまでに進む距離は列車の長さと鉄橋の長さの合計であるため、120＋780＝900mとなる。この距離を30秒で進んだことから秒速は900÷30＝30m/秒となる。

次に秒速を時速に変換する。1秒間に30m進む速さは1時間（3,600秒）では30×3,600＝108,000m＝108km進む速さであるため、時速108kmとなる。なお、この計算は30×3.6と同じ結果になる（3,600÷1,000＝3.6のため）。したがって列車の速さは時速108kmである。

正解：E



列車が鉄橋を「完全に通過する」とは、列車の先頭が鉄橋の入口に達した瞬間から、列車の最後尾が鉄橋の出口を通過し終えた瞬間までを指す。この間に列車の先頭が進む距離は鉄橋の長さ720mに列車自身の長さ180mを加えた900mとなる。列車の速さは30m/秒であるため、かかる時間は900÷30＝30秒となる。したがって鉄橋を完全に通過するのにかかる時間は30秒である。

正解：E



二つの列車が向かい合って進む場合、出会った瞬間からすれ違い終わるまでに必要な相対移動距離は両列車の長さの和に等しい。そのため240＋160＝400mとなる。互いに向かい合って進むため相対速度は速さの和となり18＋22＝40m/秒となる。よって、かかる時間は400÷40＝10秒と求められる。

正解：E

後ろから追いつく列車が前の列車を完全に追い越すまでに、速い列車が遅い列車に対して相対的に移動する距離は両列車の長さの和に等しい。そのため220＋180＝400mとなる。同じ方向に進むため相対速度は速さの差となり40－15＝25m/秒となる。よって、かかる時間は400÷25＝16秒と求められる。

正解：C

列車がトンネルの中に完全に入っている状態とは、列車の最後尾がトンネルの入口を通過し終えた瞬間から、列車の最前部がトンネルの出口の壁面に到達する瞬間までを指す。この間に列車の先頭が進む距離は、トンネルの長さから列車の長さを引いたものになる。そのため、進んだ距離は1,980－180＝1,800mとなる。列車の速さは30m/秒なので、かかる時間は1,800÷30＝60秒となる。したがって、求める時間は60秒である。