正解：A
1個目に取り出した玉が赤玉である確率は3/10。
1個目が赤玉だった場合、残りの玉は9個（赤2個、白7個）になる。
その状態から2個目に取り出した玉が赤玉である確率は2/9。
よって、2個とも赤玉である確率は、
(3/10)×(2/9)=6/90=1/15

正解：A
1枚目にバニラクッキーを食べる確率は4/10。
1枚目がバニラだった場合、残りのクッキーは9枚（バニラ3枚、チョコ6枚）になる。
その状態から2枚目にバニラクッキーを食べる確率は3/9。
よって、2枚ともバニラである確率は、
(4/10)×(3/9)=12/90=2/15

正解：B
白背景のデザイン案の数は5種類、全体のデザイン案の数は5+3=8種類である。
よって、白背景のデザイン案を選ぶ確率は5/8となる。

正解：E
1本目に青のボールペンを取り出す確率は6/10。
2本目に、残りの9本（青は5本残っている状態）から青のボールペンを取り出す確率は5/9。
よって、2本とも青である確率は、
6/10×5/9=30/90=1/3す。

正解：D
1回目に特賞Aを引く確率は3/6。
2回目に残り5個から1等賞Bを引く確率は2/5。
3回目に残り4個から2等賞Cを引く確率は1/4。
よって、この順になる確率は、
3/6×2/5×1/4=6/120=1/20

正解：B
1冊目にビジネス書を取り出す確率は
5/15=1/3。
1冊目がビジネス書だった場合、残りの本は14冊（小説10冊、ビジネス書4冊）になる。
その状態から2冊目にビジネス書を取り出す確率は
4/14=2/7。
よって、2冊ともビジネス書である確率は、
(5/15)×(4/14)=(1/3)×(2/7)=2/21

正解：D
1人目に女性が選ばれる確率は3/8。
1人目が女性だった場合、残りの人数は7人（男性5人、女性2人）になる。
その状態から2人目に女性が選ばれる確率は2/7。
よって、2人とも女性が選ばれる確率は、
(3/8)×(2/7)=6/56=3/28

正解：C
1本目にはずれを引く確率は9/12=3/4。
1本目がはずれだった場合、残りのくじは11本（当たり3本、はずれ8本）になる。
その状態から2本目にはずれを引く確率は8/11。
よって、2本ともはずれである確率は、
(9/12)×(8/11)=(3/4)×(8/11)=24/44=6/11

正解：B
1個目に取り出した玉が青玉である確率は3/12=1/4。
1個目が青玉だった場合、残りの玉は11個（赤4個、白5個、青2個）になる。
その状態から2個目に取り出した玉が青玉である確率は2/11。
よって、2個とも青玉である確率は、
(3/12)×(2/11)=(1/4)×(2/11)=2/44=1/22

正解：E
5インチモデルのケースを選ぶ確率は3/9、7インチモデルのケースを選ぶ確率は2/9である。
これらの事象は排反（同時に起こらない）であるため、求める確率はそれぞれの確率の和となる。
3/9+2/9=5/9

正解：E
Sサイズを選ぶ確率は4/12、Lサイズを選ぶ確率は3/12である。
SサイズとLサイズは排反な事象（同時に起こらない）
なので、求める確率は2つの確率の和となる。
4/12+3/12=7/12

正解：E
じゃんけんの全ての手の出し方は3×3=9通り。
あいこになるのは、「グー・グー」「チョキ・チョキ」「パー・パー」の3通りである。
あいこになる確率はP(あいこ)=3/9=1/3。
勝敗がつく確率は、あいこではない確率（余事象）であるため、1-P(あいこ)=1-1/3=2/3

正解：D
1人目に営業部が選ばれる確率は6/12=1/2。
1人目が営業部だった場合、残りの候補者は11人（営業部5人、開発部4人、人事部2人）になる。
その状態から2人目に営業部が選ばれる確率は5/11。
よって、2人とも営業部である確率は、
(6/12)×(5/11)=(1/2)×(5/11)=5/22

正解：B
1個目にリンゴを取り出す確率は5/12。
次に、残り11個（リンゴ4個）からリンゴを取り出す確率は4/11。
最後に、残り10個（リンゴ3個）からリンゴを取り出す確率は3/10。
よって、3個ともリンゴである確率は、
(5/12)×(4/11)×(3/10)=60/1320=6/132=1/22

正解：D
「少なくとも1枚はチョコチップ味」の余事象は「2枚ともバニラ味」である。
2枚ともバニラ味である確率は、
1枚目にバニラ:5/12、2枚目にバニラ:4/11なので、
P(2枚ともバニラ)=5/12×4/11=20/132=5/33
よって、求める確率は、
1-P(2枚ともバニラ)=1-5/33=28/33

正解：D
「少なくとも1冊はB案」の余事象は、「3冊ともB案ではない」である。
B案ではない書類は、5+3=8冊ある。
3冊ともB案ではない確率は、
1冊目にB案ではない:8/12、
2冊目にB案ではない:7/11、
3冊目にB案ではない:6/10。
P(3冊ともB案ではない)=8/12×7/11×6/10=336/1320=14/55 よって、求める確率は、
1-P(3冊ともB案ではない)=1-14/55=41/55

正解：D
応募者AとBの合格は独立な事象であるため、
2人とも合格する確率はそれぞれの合格率の積となる。
3/5×1/3=1/5

正解：B
1枚目にRを引く確率は6/20。
次に、残り19枚からSRを引く確率は3/19。
最後に、残り18枚からSSRを引く確率は1/18。
よって、この順で引く確率は、
(6/20)×(3/19)×(1/18)=18/(20×19×18)
分子と分母の18を約分して、
1/(20×19)=1/380

正解：A
1人目（Cさん）がA賞を引く確率は2/15。
CさんがA賞を引いた場合、残りのくじは14本（A賞1本、B賞3本、C賞10本）になる。
その状態から2人目（Dさん）がB賞を引く確率は3/14。
よって、1人目がA賞、2人目がB賞を引く確率は、
(2/15)×(3/14)=6/210=1/35

正解：B
「ちょうど2名が通過する」のは、以下の3つの排反なケースがあり、これらの確率の和を求める。
①A,B通過、C不通過
2/3×3/4×(1-1/2)=2/3×3/4×1/2=6/24
②A,C通過、B不通過
2/3×1/2×(1-3/4)=2/3×1/2×1/4=2/24
③B,C通過、A不通過
3/4×1/2×(1-2/3)=3/4×1/2×1/3=3/24

これらを合計すると、6/24+2/24+3/24=11/24